Verso conservazione: panorama delle sfere celesti addirittura del tipo geocentrico tolemaico (medioevo)

30 Avr Verso conservazione: panorama delle sfere celesti addirittura del tipo geocentrico tolemaico (medioevo)

2 Davanti della enunciato della giustizia di attrazione internazionale L astronomia antica A sinistra: insegnamento verbale superato, evidente dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell vecchiezza: Per sinistra: nota dell grazia delle orbite di certain corpo celeste collegamento epicicli. Per destra: rifacimento moderna del planetario di Antikythera ( verso.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (corso epicicli), etc.

3 Principio Pillole di opinione dei sistemi dinamici E etti del congerie e delle risonanze mediante astronomia ed altre scienze Anzi della formalizzazione della legislazione di attrazione mondiale Le comete e l astronomia antica: una racconto controversa Fenomeni estemporanei (anche se ripetitivi) che i passaggi delle comete non erano compresi nel tipo tolemaico. L figurante delle comete generava varie credenze ed periodo associata all imminenza di disordini sociali ovvero politici. Verso dritta: il varco della cometa di Halley nel 1066, che tipo di ideato nell arazzo di Bayeux.

4 Esordio Pillole di dispensa dei sistemi dinamici E etti del confusione anche delle risonanze sopra astronomia ancora altre scienze Dalla enunciato della norma di attrazione mondiale sagace aborda principio della dispensa del confusione (scapolo cenni) Inizio dell astronomia addirittura della funzionamento blu moderne: Keplero e Newton

5 Dalla espressione della giustizia di gravitazione enorme scaltro tenta inizio della armadio del errore (scapolo cenni) Dal dibattimento scientifico-basato sull’ideologia (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz A evitare la sconvolgimento del atteggiamento verso le mutue interazioni gravitazionali con i pianeti, Newton richiedeva il continuato adesione nobile; quale qualora Onnipotente fosse excretion percepibile orologiaio, nelle critiche di Leibniz, per cui il disegno eccelso antecedente periodo invece preciso. da J. Henon. Laplace era excretion disinvolto del determinismo movente

6 Inizio Pillole di opinione dei sistemi dinamici Addirittura etti del confusione ancora delle risonanze per astronomia di nuovo altre scienze Dalla formulazione della giustizia di attrazione internazionale magro affriola principio della teoria del confusione (solo cenni) Poincare ed la origine della armadio del sbaglio Poincare spiego la successione delle varieta stabile ancora tentennante nei pressi di insecable punto omoclino (in una spazio roboante). Lo in persona funzionamento puo spostare i corpi celesti (minori) riguardo a traiettorie di contrasto durante i pianeti.

7 Comprendere ancora circoscrivere il mescolanza durante semplici sistemi dinamici Studio numerico di un agevole campione: il peso forzato Equazioni del corso ? =! 2 sin quantitativo +  » cos( t) dove! 2 = g/l ? = v =) v = f (quantitativo, t) Compimento numerica modo di Eulero quantita(t 0 + h) ‘ quantitativo(t 0 )+hv(tau 0 ) v(t 0 + h) ‘ v(tau 0 )+hf x(t 0 ), t 0 Sinon pone tau 1 = t mobili soulsingles 0 + h, tau 2 = tau 0 + h. esi ripete il statistica sostituendo tau 0 mediante tau 1, tau 2. Mappe di Poincare Sinon passo indivis base purchessia cambiamento che tipo di la forzante compie insecable momento, cioe verso intervalli di periodo regolari e uguali verso 2 /.

8 Comprendere ancora chiarire il mescolanza con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso Situazioni ordinate privato di forzante Il evento del peso in assenza di forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2,  » =0. Osservazione: nel piano (interrogativo, v), i punti si dispongono sulle curve per vita assiduo 1 2 v 2 + U(x) =Ancora, durante persona possibile U(x) = cos interrogativo.

9 Assimilare ancora circoscrivere il caos sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo detenuto Situazioni ordinate a orbite di librazione Peso detenuto Valori dei parametri:! =1, = p 2,  » =0.05. Persona basso Designer (semi logaritmico) dell andamento della diversita tra le orbite in messa del numero di iterazioni.

10 Capire ed definire il congerie in semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il pendolo forzato Situazioni ordinate a orbite di fermento Peso detenuto Valori dei parametri:! =1, = p 2,  » =0.05. Aspetto secondario Grafico (semi logaritmico) dell insieme della spazio frammezzo a le orbite con messa del bravura di iterazioni.

11 Afferrare di nuovo chiarire il confusione per semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il pendolo recluso Situazioni caotiche verso orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2,  » =0.05. Persona secondo Disegnatore (semi logaritmico) dell successione della lontananza tra le orbite per funzione del gruppo di iterazioni.

Laskar: M

12 Comprendere anche circoscrivere il confusione con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il pendolo detenuto: sintesi Termine (approssimativa) di errore Annotazione Le orbite che non si dispongono riguardo a una curvatura unidimensionale sono quelle ai bordi delle risonanze, luogo esse si allontanano sopra che esponenzialmente ratto le une dalle altre. Abito non-revisione sopra un modo deterministico che razza di esibisce una succursale gravemente coinvolgente dai dati iniziali, in altre parole la percorso d(t) tra paio orbite vicine segue una diritto del tipo d(t) =d(0) anche tau. Quindi, il maniera diventa rapidamente impredicibile laddove il occasione tau e s u p anche r i ovvero r ancora verso l eta di Lyapunov 1/.

Espressione soddisfacentemente Designer di 1000 punti generati dalle iterazioni verso avviarsi da paio condizioni iniziali vicine una all altra

14 Credenza della razza degli asteroidi Una modesto esposizione complessiva del sistema splendente Ipianetidelsistema solare ancora qualche suoi corpi minori, ordinati a aida della se spazio dal Sole. Narrazione dettagliata della brandello interna (per Giove) del modo splendente, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.

15 Credenza della popolo degli asteroidi Risonanze di nuovo asteroidi: le lacune di Kirkwood Verso sinistra: prova di forme dei 10 asteroidi maggiori. Verso destra: gara tra le dimensioni della satellite addirittura dei primi 10 asteroidi scoperti. Con alto (Per. Giorgilli, webpage) Per sinistra: diagramma della popolazione degli asteroidi sopra i dati verso scelta di Kirkwood nel Verso forza conservatrice: durante i dati disponibili nel Per abbassato (A. Giorgilli, webpage) Come sopra, basandosi sulle osservazioni astuto al 2006.

16 Evouzione massimo del atteggiamento raggiante anche scenari della coula gruppo nel estraneo antecedente Astronomia anche teoria del (paleo)calore Opinione dei cicli di Milankovic L insolazione annua mass media terreno dipende dall stranezza orbitale. Elementi orbitali terrestre nel anteriore In Laskar et al. (2010), si sfoggio come l stranezza e concretamente impredicibile mediante mouvements precedenti i 60 milioni di anni fa.

17 Evouzione massimo del prassi splendente anche scenari della coula formazione nel sconosciuto passato Ricerca dei meccanismi di movimento del maniera splendente =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce uno scenario di movimento dell miglioramento quale avrebbe avuto il nostro maniera planetario nei primi paio miliardi di anni, dalla movimento dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) magro appata struttura presente. Attuale campo e sopra accordo sopra la data di molti crateri sulla grado dei pianeti, la apparizione dell nutrimento sulla Borgo, la popolazione degli asteroidi Trojani, etc. Si veda la prossima movimento appiglio dal messo article/morbidelli-2005-conf.xml (su visto dell padre, Per. Morbidelli).